Perhatikan persamaan berikut:
ax + by - 3z = -3
-2x - by + cz = -1
ax + 3y - cz = -3
Jika x = 2, y = -3, dan z = 3, maka a + b + c sama dengan …

Jawaban :

Jawaban:

Untuk mencari nilai a + b + c, kita perlu menggantikan nilai x, y, dan z ke dalam persamaan-persamaan yang diberikan.

Dalam kasus ini, kita diberikan x = 2, y = -3, dan z = 3.

Menggantikan nilai x, y, dan z ke dalam persamaan-persamaan, kita dapatkan:

a(2) + b(-3) - 3(3) = -3

-2(2) - b(-3) + c(3) = -1

a(2) + 3(-3) - c(3) = -3

Simplifikasi persamaan-persamaan tersebut:

2a - 3b - 9 = -3

-4 + 3b + 3c = -1

2a - 9 - 3c = -3

Menggabungkan persamaan-persamaan tersebut menjadi satu sistem persamaan:

2a - 3b - 9 = -3

-4 + 3b + 3c = -1

2a - 9 - 3c = -3

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode substitusi.

Dari persamaan pertama, kita dapat mengisolasi a:

2a = -3b + 6

a = (-3b + 6) / 2

a = -1.5b + 3

Substitusikan nilai a ke dalam persamaan ketiga:

-1.5b + 3 - 9 - 3c = -3

-1.5b - 3c = 9 - 3 + 3

-1.5b - 3c = 9

Selanjutnya, substitusikan nilai x, y, dan z yang diberikan ke dalam persamaan kedua:

-4 + 3b + 3c = -1

-4 + 3(-3) + 3c = -1

-4 - 9 + 3c = -1

-13 + 3c = -1

3c = -1 + 13

3c = 12

c = 4

Kita telah menemukan nilai c = 4. Substitusikan nilai c ke dalam persamaan pertama:

a = -1.5b + 3

-1.5b + 3 - 9 = -3

-1.5b = -3 + 6

-1.5b = 3

b = -2

Kita telah menemukan nilai b = -2. Substitusikan nilai b dan c ke dalam persamaan a = -1.5b + 3:

a = -1.5(-2) + 3

a = 3 + 3

a = 6

Kita telah menemukan nilai a = 6, b = -2, dan c = 4.

Akhirnya, kita dapat menjumlahkan nilai a, b, dan c:

a + b + c = 6 + (-2) + 4 = 8

Jadi, a + b + c sama dengan 8.

Pertanyaan Lainnya