Terjawab

Dua buah jenis printer komputer akan digunakan untuk mencetak sat set buku. Jenis printer pertama, 1/ x jam lebih cepat dari jenis printer kedua untuk menyelesaikan cetakan satu set buku. Jika kedua jenis printer digunakan sekaligus, maka waktu yang digunakan untuk mencetak satu set buku adalah 4 jam.

 

Berapa waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua untuk mencetak satu set buku ?

 

( Pertanyaan :Buku Matematika Kurikulum 2013 Hal:219 Nomor Soal 4 )

Jawaban :

HediS
P1=1 SET BUKU
P1=1/X KALI P2
MAKA P2=XP1

KEDUA PRINTER :
P1+P2=4 JAM
P1+XP1=4
P1(X+1)=4
P1=1
X=4-1=3

P2=XP1=3X1=3 JAM
[tex]t_1[/tex] , [tex] \frac{1}{x} [/tex] jam lebih cepat dari [tex]t_2[/tex]
bisa ditulis
[tex]t_1=(1- \frac{1}{x})t_2\\ t_1=(\frac{x-1}{x})t_2\\ [/tex]

kecepatan printer pertama, [tex]v_1= \frac{s}{t_1}= \frac{1}{t_1}[/tex]
kec printer kedua [tex]v_2= \frac{s}{t_2}= \frac{1}{t_2} [/tex]

bersama,
[tex]v_1+v_2=\frac{1}{t_1}+ \frac{1}{t_2} = \frac{1}{(\frac{x-1}{x})t_2} +\frac{1}{t_2}=\frac{x}{(x-1)t_2} +\frac{1}{t_2}=(\frac{x}{x-1}+1)\frac{1}{t_2}[/tex]
[tex]v_1+v_2=(\frac{2x-1}{x-1})\frac{1}{t_2}[/tex]

waktu 4 jam itu
[tex]t= \frac{s}{v} [/tex]
[tex]4= \frac{1}{(\frac{2x-1}{x-1})\frac{1}{t_2}}\\\\ 4= \frac{(x-1)t_2}{2x-1}\\\\ t_2= \frac{4(2x-1)}{x-1}\\\\ t_2= \frac{8x-4}{x-1} [/tex]

Pertanyaan Lainnya